（2013•十堰）如圖，在小山的東側(cè)A點(diǎn)有一個(gè)熱氣球，由于受西風(fēng)的影響，以30米/分的速度沿與地面成75°角的方向飛行，25分鐘后到達(dá)C處，此時(shí)熱氣球上的人測得小山西側(cè)B點(diǎn)的俯角為30°，則小山東西兩側(cè)A、B兩點(diǎn)間的距離為
750
2
750
2
米．
分析：作AD⊥BC于D，根據(jù)速度和時(shí)間先求得AC的長，在Rt△ACD中，求得∠ACD的度數(shù)，再求得AD的長度，然后根據(jù)∠B=30°求出AB的長．
解答：解：如圖，過點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D，
在Rt△ACD中，∠ACD=75°-30°=45°，
AC=30×25=750（米），
∴AD=AC•sin45°=375
2
（米）．
在Rt△ABD中，
∵∠B=30°，
∴AB=2AD=750
2
（米）．
故答案為：750
2
．
點(diǎn)評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)仰角和俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形，難度適中．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•十堰）如圖，點(diǎn)D，E在△ABC的邊BC上，AB=AC，BD=CE．求證：AD=AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•十堰）如圖，是一組按照某種規(guī)律擺放成的圖案，則圖5中三角形的個(gè)數(shù)是（　�。�

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（2013•十堰）如圖，正三角形ABC的邊長是2，分別以點(diǎn)B，C為圓心，以r為半徑作兩條弧，設(shè)兩弧與邊BC圍成的陰影部分面積為S，當(dāng)
2
≤r＜2時(shí)，S的取值范圍是
π
2
-1≤S＜
4π
3
-
3
π
2
-1≤S＜
4π
3
-
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•十堰）如圖1，△ABC中，CA=CB，點(diǎn)O在高CH上，OD⊥CA于點(diǎn)D，OE⊥CB于點(diǎn)E，以O(shè)為圓心，OD為半徑作⊙O．
（1）求證：⊙O與CB相切于點(diǎn)E；
（2）如圖2，若⊙O過點(diǎn)H，且AC=5，AB=6，連接EH，求△BHE的面積和tan∠BHE的值．

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