Question

以下各命題中，正確的命題有（　�。�
①等腰三角形的一邊長(zhǎng)4cm，一邊長(zhǎng)9cm，則它的周長(zhǎng)為17cm或22cm；
②有三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等；
③等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，并且有三條對(duì)稱軸；
④三角形的一個(gè)外角平分線平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形．

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：命題與定理

專題：

分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和等邊三角形的軸對(duì)稱以及等腰三角形的判定對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．

解答：解：①4cm是腰長(zhǎng)，則三角形的三邊分別為4cm、4cm、9cm，
∵4+4=8＜9，
∴不能組成三角形，
4cm是底邊，則三角形的三邊分別為4cm、9cm、9cm，
能組成三角形，周長(zhǎng)=4+9+9=22cm，
綜上所述，它的周長(zhǎng)為22cm，故本小題錯(cuò)誤；
②有三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等，正確；
③等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，并且有三條對(duì)稱軸，正確；
④三角形的一個(gè)外角平分線平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形，正確；
綜上所述，正確的命題有②③④共3個(gè)．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．