Question

20．把一根24cm長的鐵絲分成兩段，將每一段圍成一個(gè)正方形，若這兩個(gè)正方形的面積之差是12cm²，則所分成的兩段鐵絲中較長的是16cm．

Answer 1

分析 設(shè)其中較大的一段的長為xcm（x≥10），則另一段的長為（24-x）cm，根據(jù)兩個(gè)正方形的面積之和為12cm²建立方程求出其解即可．

解答 解：設(shè)其中較大的一段的長為xcm（x≥12），則另一段的長為（24-x）cm．
則兩個(gè)小正方形的邊長分別為$\frac{1}{4}$x cm和$\frac{1}{4}$（24-x）cm
∵兩正方形面積之差為12cm²，
∴（$\frac{1}{4}$x）²-[$\frac{1}{4}$（24-x）]²=12，
解得x=16cm．則另一段長為24-16=8cm．
∴兩段鐵絲中較長的為16cm．
故答案是：16．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正方形的面積公式的運(yùn)用，列一元二次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，一元二次方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)兩個(gè)正方形的面積之和為12cm²建立方程是關(guān)鍵．