Question

如圖，△ABC中∠C=90°，AC=3，BC=6，D為BC中點(diǎn)，E是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)BE=    時(shí)△BDE∽△ABC．

Answer 1

【答案】分析：由△ABC中∠C=90°，AC=3，BC=6，根據(jù)勾股定理即可求得AB的值，又由D為BC中點(diǎn)，即可求得BD的值，然后由當(dāng)時(shí)，△BDE∽△ABC，即可求得BE的值．
解答：解：∵△ABC中∠C=90°，AC=3，BC=6，
∴AB==3，
∵D為BC中點(diǎn)，
∴BD=BC=3，
∵∠B=∠B，
當(dāng)時(shí)，△BDE∽△ABC，
即，
∴BE=，
∴當(dāng)BE=時(shí)，△BDE∽△ABC．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定，勾股定理的應(yīng)用．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．