【題目】已知矩形OABC中，OA=3，AB=6，以OA、OC所在的直線為坐標軸，建立如圖所示的平面直角坐標系。將矩形OABC繞點O順時針方向旋轉，得到矩形ODEF，當點B在直線DE上時，設直線DE和軸交于點P，與軸交于點Q.（1）求證：△BCQ≌△ODQ；（2）求點P的坐標；

【答案】（1）證明過程見解析；（2）（5,0）

【解析】

試題分析：（1）、根據(jù)矩形的性質得出BC=OD，∠BCQ=∠ODQ=90°，結合∠BQC=∠OQD得出三角形全等；（2）、設CQ=x，則BQ=6－x，根據(jù)Rt△BCQ求出x的值，從而得出OQ的長度和點Q的坐標，求出直線BQ的解析式，根據(jù)解析式得出點P的坐標.

試題解析：（1）、∵矩形和矩形全等， ∴BC=OD, ∠BCQ=∠ODQ=90°，

∵∠BQC=∠OQD， ∴△BCQ≌△ODQ.

（2）、∵△BCQ≌△ODQ，∴CQ=DQ，BQ=OQ， 設CQ=x，則OQ=6-x，BQ=6-x，

在Rt△BCQ中，， 解得，

∴OQ=，∴Q（0，），

∵B（-3，6），設BQ:，依題意得：， 解得，

∴， 令，得， 解得，∴P（5，0）.

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【題目】現(xiàn)定義一種新運算“*”，規(guī)定a*b=ab+a﹣b，如1*3=1×3+1﹣3，則（﹣2*5）*6等于（ ）
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C.3個

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（3）如圖3所示，矩形ABCD和Rt△BEF有公共頂點B，且∠BEF=90°，∠EBF=∠ABD=30°，則的值是否為定值？若是定值，請求出該值；若不是定值，請簡述理由.

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【題目】計算與化簡
（1）﹣7+13﹣6+20
（2）23×（﹣5）﹣（﹣3）÷
（3）[﹣22﹣（5﹣6）3]÷ × ﹣|﹣2|
（4）﹣（2y﹣5）+（4+3y）
（5）（8xy﹣x2+y2）﹣3（﹣x2+y2+5xy）

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A.2B.3C.4D.5

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【題目】一輛汽車行駛akm后,又以vkm的速度行駛了th,則這輛汽車行駛的全部路程是（ ）

A. vt B. a+vt C. a-vt D. 2a-vt

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