Question

一列快車(chē)從甲地駛往乙地，一列慢車(chē)從乙地駛往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車(chē)行駛的時(shí)間為x（h），兩車(chē)之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：
信息讀�。�
（1）甲、乙兩地之間的距離為km；
（2）請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)B的實(shí)際意義；
圖象理解：
（3）求慢車(chē)和快車(chē)的速度；
（4）求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
問(wèn)題解決：
（5）若第二列快車(chē)也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車(chē)相同．在第一列快車(chē)與慢車(chē)相遇30分鐘后，第二列快車(chē)與慢車(chē)相遇．求第二列快車(chē)比第一列快車(chē)晚出發(fā)多少小時(shí)？

Answer 1

（1）900；
（2）圖中點(diǎn)B的實(shí)際意義是：當(dāng)慢車(chē)行駛4h時(shí)，慢車(chē)和快車(chē)相遇．
（3）由圖象可知，慢車(chē)12h行駛的路程為900km，所以慢車(chē)的速度為=75（km/h）；
當(dāng)慢車(chē)行駛4h時(shí)，慢車(chē)和快車(chē)相遇，兩車(chē)行駛的路程之和為900km，所以慢車(chē)和快車(chē)行駛的速度之和為=225（km/h），所以快車(chē)的速度為150km/h．
（4）根據(jù)題意，快車(chē)行駛900km到達(dá)乙地，所以快車(chē)行駛=6（h）到達(dá)乙地，此時(shí)兩車(chē)之間的距離為6×75=450（km），所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，450）．
設(shè)線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，把（4，0），（6，450）代入得，解得.
所以，線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=225x﹣900．
自變量x的取值范圍是4≤x≤6．
（5）慢車(chē)與第一列快車(chē)相遇30分鐘后與第二列快車(chē)相遇，此時(shí)，慢車(chē)的行駛時(shí)間是4.5h．
把x=4.5代入y=225x﹣900，得y=112.5．
此時(shí)，慢車(chē)與第一列快車(chē)之間的距離等于兩列快車(chē)之間的距離是112.5km，所以?xún)闪锌燔?chē)出發(fā)的間隔時(shí)間是112.5÷150=0.75（h），即第二列快車(chē)比第一列快車(chē)晚出發(fā)0.75h．　

解析