在同圓中，一條弧所對的圓心角和圓周角分別為（x2+20）度和（3x+30）度，則這條弧所對的圓心角為    ，圓周角為    ．
【答案】分析：根據(jù)同圓中，弧所對的圓心角等于圓周角的2倍，列方程求解即可．
解答：解：根據(jù)題意（x2+20）=2（3x+30），
解得，x1=10，x2=-4，
①當x=10時，圓心角=120°，圓周角=60°；
②當x=-4時，圓心角=36°，圓周角=18°；
因此圓心角為120°（或36°）；圓周角為60°（或18°）．
點評：本題利用了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2、在同圓中，一條弧所對的圓心角和圓周角分別為（x2+20）度和（3x+30）度，則這條弧所對的圓心角為
120°（或36°）
，圓周角為
60°（或18°）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

圓周角：
（1）定理：一條弧所對的圓周角
等于它所對圓心角的一半
等于它所對圓心角的一半
．
（2）推論：①圓周角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù)的
一半
一半
．
②同弧或等弧所對的圓周角
相等
相等
；在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的
弧相等
弧相等
．
③直徑所對的圓周角是
90°
90°
；90°的圓周角所對的弦
是直徑
是直徑
．
④如果三角形一條邊上的中線等于這條邊的一半，那么
這個三角形是直角三角形
這個三角形是直角三角形
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在同圓中，一條弧所對的圓心角和圓周角分別為（x2+20）度和（3x+30）度，則這條弧所對的圓心角為________，圓周角為________．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在同圓中，一條弧所對的圓心角和圓周角分別為（x2+20）度和（3x+30）度，則這條弧所對的圓心角為______，圓周角為______．

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