某市政府決定投入一定的資金用于改善醫(yī)療衛(wèi)生服務,投入資金的服務對象包括“需方”(患者等)和“供方”(醫(yī)療衛(wèi)生機構等).2010年改善醫(yī)療衛(wèi)生服務的資金為a萬元,其中用于“需方”的資金是“供方”的兩倍.2011年投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務的資金比2010年增加了三分之一,如果把其中用于“需方”、“供方”的資金分別減少一個相同的百分數(shù),剛好是2010年對應的“需方”和“供方”的資金.
(1)用a表示2010年用于“需方”和“供方”的資金;
(2)求這個百分數(shù).
解:(1)根據(jù)題意得:
2010年用于“需方”的資金是
a,是
a;
(2)設2011年需方和供方均減少x%,則2011年資金總額是:a(1+
)=
a,
用于需方的資金:
a×
=
a,
用于供方的資金:
a×
=
a,
a(1-x%)=
a,
解得:x=25%,
答:這個百分數(shù)為25%.
分析:(1)根據(jù)2010年資金為a萬元,用于“需方”的資金是“供方”的兩倍,列出代數(shù)式即可;
(2)先設2011年需方和供方均減少x%,求出2011年資金總額,即可求出用于需方的資金和用于供方的資金,再根據(jù)用于需方的資金和用于供方的資金剛好是2010年對應的“需方”和“供方”的資金,列出方程,即可得出答案;
點評:此題考查了方程的應用,讀懂題意,找出題目中的等量關系,列出方程,關鍵是求出2010年用于“需方”的資金和2010年用于“供方”的資金.