甲口袋中裝有2個相同的球，它們分別寫有字母A和B；乙口袋中裝有3個相同的球，它們分別寫有字母C、D和E；丙口袋中裝有2個相同的球，它們分別寫有字母H和I．從三個口袋中各隨機(jī)地取出1個球．

(1)取出的三個球上恰好有1個、2個和3個元音字母的概率分別為多少？

(2)取出的三個球上全是輔音字母的概率是多少？

答案：
解析：

根據(jù)題意，本游戲可分四步進(jìn)行．

第一步可能產(chǎn)生的結(jié)果為A和B，兩者出現(xiàn)的可能性相同且不分先后，寫在第一行．

第二步可能產(chǎn)生的結(jié)果有C、D和E，三者出現(xiàn)的可能性相同且不分先后，從A和B分別畫出三個分支，在分支下的第二行分別寫上C、D和E．

第三步可能產(chǎn)生的結(jié)果有兩個H和I，兩者出現(xiàn)的可能性相同且不分先后，從C、D和E分別畫出兩個分支，在分支下的第三行分別寫上H和I．

第四步按豎向把各種可能的結(jié)果豎著寫在下面，就得到了所有可能的結(jié)果的總數(shù)．再找出符合要求的種數(shù)，就可以利用概率和意義計算概率了．

從圖形上可以看出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12個，即：

這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等．

(1)只有一個元音字母的結(jié)果(藍(lán)色)有5個，即ACH，ADH，BCI，BDI，BEH，所以P(一個元音)＝；

有兩個元音的結(jié)果(橙色)有4個，即ACI，ADI，AEH，BEI，所以P(兩個元音)＝；

全部為元音字母的結(jié)果(綠色)只有1個，即AEI，所以P(三個元音)＝．

(2)全是輔音字母的結(jié)果(紅色)共有2個，即BCH，BDH，所以P(三個輔音)＝．


提示：

此題要從三個袋子里摸球，即涉及到3個因素，此時我們會發(fā)現(xiàn)用列表法就不太方便，可以嘗試樹形圖法．分步畫圖和分類排列相關(guān)的結(jié)論是解題的關(guān)鍵．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲口袋中裝有兩個相同的小球，它們分別寫有1和2；乙口袋中裝有三個相同的小球，它們分別寫有3，4和5；丙口袋中裝有兩個相同的小球，它們分別寫有6和7．從這3個口袋中各隨機(jī)地取出1個小球．
（1）取出的3個小球上恰好有兩個偶數(shù)的概率是多少？
（2）取出的3個小球上全是奇數(shù)的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲口袋中裝有兩個相同的小球，它們分別寫有1和2；乙口袋中裝有兩個相同的小球，它們分別寫有3 和4；丙口袋中裝有三個相同的小球，它們分別寫有5、6和7．從這3個口袋中各隨機(jī)地取出1個小球．
（1）取出的3個小球上恰好有兩個奇數(shù)的概率是多少？
（2）取出的3個小球上數(shù)字和大于10的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鐵嶺）甲口袋中裝有兩個相同的小球，它們分別寫有數(shù)字4和7；乙口袋裝有三個相同的小球，它們分別寫有數(shù)字5、6、9，小明和小麗玩游戲：從兩個口袋中隨機(jī)地各取出一個小球，如果兩個小球上的數(shù)字之和是偶數(shù)小麗勝；否則小明勝．但小麗認(rèn)為，這個游戲不公平，你同意小麗的看法嗎？用畫樹形圖法或列表法說明現(xiàn)由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•賀州）甲口袋中裝有兩個相同的小球，它們的標(biāo)號分別為2和5，乙口袋中裝有兩個相同的小球，它們的標(biāo)號分別為4和9，丙口袋中裝有三個相同的小球，它們的標(biāo)號分別為1，6，7．從這3個口袋中各隨機(jī)取出一個小球．
（1）用樹形圖表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）若用取出的三個小球的標(biāo)號分別表示三條線段的長，求這些線段能構(gòu)成三角形的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母A和B；乙口袋中裝有3個相同的小球，它們分別寫有字母C、D和E；丙口袋中裝有2個相同小球，它們分別寫有字母H和I．從3個口袋中各隨機(jī)地取出1個小球．
（1）取出的3個小球上恰好有1個、2個和3個原音字母的概率分別是多少？
（2）取出的3個小球上全是輔音字母的概率是多少？
（要求：用樹形圖或列表法）

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