精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠C=60°，以分別交AC，BC于點(diǎn)D，E，已知圓O的半徑為2
3
．則DE的長為
 
．
分析：作輔助線DB，因?yàn)椤螩=60°，∠CDB=90°可推出CD為BC的一半；又因?yàn)椤螩EDD=∠CAB，∠CDE=∠CBA可知△CDE∽△CBA，可知DE為AB的一半．
解答：精英家教網(wǎng)解；連接DB，
∵AB為直徑，
∴∠ADB=90°，
∴∠CDB=90°，
∵∠C=60°，
∴CD=
1
2
CB；
∵∠CED=∠CAB，∠CDE=∠CBA，
∴CDE∽△CBA，
∴
DE
BA
=
CD
CB
=
1
2
，
∴DE=2
3
．
點(diǎn)評：本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，注意輔助線的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案