Question

已知一組數(shù)據(jù)a、b、c、d、e方差為2，則另一組數(shù)據(jù)3a、3b、3c、3d、3e方差為    ．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)一組數(shù)據(jù)a、b、c、d、e的平均數(shù)為 ，方差是s²=2，則另一組數(shù)據(jù)3a、3b、3c、3d、3e的平均數(shù)為 ′=3 ，方差是s′²，代入方差的公式S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，計(jì)算即可．
解答：解：設(shè)一組數(shù)據(jù)a、b、c、d、e的平均數(shù)為，方差是s²=2，
則另一組數(shù)據(jù)3a、3b、3c、3d、3e的平均數(shù)為′=3，方差是s′²，
∵S²=[（a-）²+（b-）²+…+（e-）²]=2，
∴S′²=[（3a-3）²+（3b-3）²+…+（3e-3）²]，
=[9（a-）²+9（b-）²+…+9（e-）²]，
=9×[（a-）²+（b-）²+…+（e-）²]，
=9S=9×2=18．
故答案為：18
點(diǎn)評(píng)：本題考查了方差的性質(zhì)：當(dāng)一組數(shù)據(jù)的每一個(gè)數(shù)都乘以同一個(gè)數(shù)時(shí)，方差變成這個(gè)數(shù)的平方倍．即如果一組數(shù)據(jù)a₁，a₂，…，a_n的方差是s²，那么另一組數(shù)據(jù)ka₁，ka₂，…，ka_n的方差是k²s²．