如圖,分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD、等邊△ABE.已知∠BAC=30º,EF⊥AB,垂足為F,連結(jié)DF.

小題1:求證:AC=EF;
小題2:求證:四邊形ADFE是平行四邊形.

小題1:∵△ABE是等邊三角形,
∴AB=AE,∠EAF=60º,
又∵∠BAC=30º,∠ACB=90º,
∴∠ACB=60º, ∴∠EAF=∠ACB,
又∵∠ACB="∠AEF=90" º,∴△ABC≌△EAF.
∴AC=EF.
小題1:∵△ADC是等邊三角形,∴AD=AC,∠DAC=60º,
∴AD= EF,
又∵∠CAB=30º,∴∠DAB=90º,
∵∠AEF="90" º,∴AD∥EF  
∴四邊形ADFE是平行四邊形.

小題1:利用三角形全等可證AC=EF。
小題1:一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形          
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD,BC=CD,BE⊥CD,垂足為E,點(diǎn)F在BD上,連接AF、EF.
小題1:求證:DA=DE;
小題2:如果AF∥CD,求證:四邊形ADEF是菱形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=1100,則∠C =(   )
A.90°B.80°C.70°D.60°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,四邊形ABCD中,BC=CD=DB,∠ADB=90°,sin∠ABD=,S△BCD=. 求四邊形ABCD的周長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,E是BC的中點(diǎn),F(xiàn)是對(duì)角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)F不與B、D重合),設(shè)EF+FC的長(zhǎng)為x,則x的取值范圍是            。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,正方形的面積為12,的中點(diǎn),連接,則圖中陰影部分的面積是                                             ( ▲ )
A.6B.4.8C.4 D.3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,矩形ABCD沿EF對(duì)折后使兩部分重合,若∠1=50°,則∠AFF=    (    )
A.1100B.1150C.1200D.130

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖16,從內(nèi)到外,邊長(zhǎng)依次為2,4,6,8,…的所有正六邊形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn),且一組對(duì)邊與x軸平行,它們的頂點(diǎn)依次用A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8、A9、A10、A11、A12……表示,那么頂點(diǎn)A62的坐標(biāo)是          

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖:△ABC中,AD是邊BC上的中線,過點(diǎn)A作AE∥BC,過點(diǎn)D作DE∥AB與AC、AE分別交于點(diǎn)O、E,連接EC.

小題1:求證:AD=EC;(4分)
小題2:當(dāng)∠BAC=90º時(shí),求證:四邊形ADCE是菱形;(3分)
小題3:在(2)的條件下,若AB=AO,且OD=,求菱形ADCE的周長(zhǎng).(5分)

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