Question

為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市對居民用水實行階梯水價，收費價格見下表：

每月用水量	單價
26m3以內(nèi)（含26m3）的部分	2元/m3
超出26m3但不超過34m3（含34m3）的部分	4元/m3
超過34m3的部分	8元/m3

下圖折線表示實行階梯水價后每月水費y（元）與用水量x （m³）之間的函數(shù)關(guān)系．
（1）點M的坐標為

 

，點N的坐標為

 

；
（2）當x＞34時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若某戶七月份按照階梯水價應(yīng)繳水費100元，則相應(yīng)用水量為多少立方米？

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)水費的單價分別得出用水26m³時總費用以及用水34m³時總費用進而得出答案；
（2）首先得出當x＞34時，根據(jù)題意，可設(shè)y=kx+b，得出圖象上點的坐標，進而求出即可；
（3）因為100＞84，把y=100代入y=8x-188，得8x-188=100，即可求出．

解答：解：（1）∵26m³以內(nèi)（含26m³）的部分，單價為2元/m³，則用水26m³時總費用為26×2=52（元），
∴MO=52，
∵超出26m³但不超過34m³（含34m³）的部分，單價為4元/m³，則用水34m³時總費用為52+（34-26）×4=84（元），
∴NO=OM+MN=84，
∴M（0，52），N（0，84）；
故答案為：（0，52），（0，84）；

（2）當x＞34時，根據(jù)題意，可設(shè)y=kx+b，
將（34，84），（35，92）代入，得：

34k+b=84 35k+b=92

，
解得：

k=8 b=-188

，
所以y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=8x-188；

（3）因為100＞84，把y=100代入y=8x-188，
得8x-188=100，
解得x=36，所求用水量為36m³．

點評：此題主要考查了一次函數(shù)應(yīng)用以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式等知識，根據(jù)題意得出x＞34時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．