作業(yè)寶如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=1，∠B=60°，直線MN是梯形的對(duì)稱(chēng)軸，P為直線MN上的一動(dòng)點(diǎn)，則PC+PD的最小值為


  1. A.
    1
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    2
C
分析：要求PC+PD的最小值，就相當(dāng)于求BP+PD的最小值，當(dāng)BPD在同一直線上時(shí)，距離最短．
解答：解：連接BP，因?yàn)樘菪蜛BCD關(guān)于MN對(duì)稱(chēng)，
所以，BP=PC，
△ABD是等腰三角形，∠A=120°，
過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BD于E，在Rt△AEB中，
∠ABE=30°，
∴AE=AB=，
由勾股定理得：DE=
∴BD=
即PC+PD的最小值為．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的最短路線問(wèn)題，作輔助線是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，則CD的長(zhǎng)為（　　）
A、
8
6
3
B、4
6
C、
8
2
3
D、4
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于點(diǎn)O，那么，圖中全等三角形共有
3
對(duì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BD為對(duì)角線，中位線EF交BD于O點(diǎn)，若FO-EO=3，則BC-AD等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，cosC=
2
10
．
（1）求BC的長(zhǎng)；
（2）試在邊AB上確定點(diǎn)P的位置，使△PAD∽△PBC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，對(duì)角線AC⊥BD，且∠DBC=30°，求梯形ABCD的高．

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同步練習(xí)冊(cè)答案