Question

關(guān)于無(wú)理數(shù)，有下列說(shuō)法：
①2個(gè)無(wú)理數(shù)之和可以是有理數(shù)
②2個(gè)無(wú)理數(shù)之積可以是有理數(shù)
③無(wú)理數(shù)是無(wú)限小數(shù)
④有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)
⑤無(wú)理數(shù)一定是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)
其中正確的是（　�。�

• A、①②③④
• B、①②③⑤
• C、②③④⑤
• D、①②④⑤

Answer 1

分析：無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．兩個(gè)無(wú)理數(shù)相乘或相加也可能是有理數(shù)，無(wú)限循環(huán)小數(shù)在數(shù)軸上無(wú)法表示出來(lái)，由此即可判定選擇項(xiàng)．

解答：解：①2個(gè)無(wú)理數(shù)之和可以是有理數(shù)，如2+

3

，2-

3

，本選項(xiàng)正確，
②2個(gè)無(wú)理數(shù)之積可以是有理數(shù)，如2+

3

，2-

3

，本選項(xiàng)正確，
③無(wú)理數(shù)是無(wú)限小數(shù)，本選項(xiàng)正確，
④無(wú)限循環(huán)小數(shù)在數(shù)軸上無(wú)法表示，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，
⑤無(wú)理數(shù)一定是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，本選項(xiàng)正確，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．