已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，且a≠0）經(jīng)過A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，其中橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如表：
  A B C D
 x-1 0 1 3
 y-1 3 5 3
（1）求二次函數(shù)解析式；
（2）求△ABD的面積．
考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式,二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：
分析：（1）把點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)代入y=ax2+bx+c，即可求出二次函數(shù)解析式，
（2）利用三角形的面積公式求解即可．
解答：解：（1）把點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)代入y=ax2+bx+c，得
a-b+c=-1
c=3
a+b+c=5
，解得
a=-1
b=3
c=3
，
所以二次函數(shù)解析式y(tǒng)=-x2+3x+3；
（2）S△ABD=
1
2
×3×4=6．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式及二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確的求出二次函數(shù)解析式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AC與BD相交于點(diǎn)O，若OA=OB，∠A=60°，且AB∥CD，求證：△OCD是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

⊙O的半徑為5cm，弦AB∥CD，且AB=8cm，CD=6cm，則AB與CD之間的距離為（　�。�
A、1cm
B、7cm
C、3cm或4cm
D、1cm或7cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)圓錐模型，它的底面半徑為1，高為2
2
，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是（　　）
A、4π
B、3π
C、2
2
π
D、2π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

⊙O中，OD⊥AB于C，AE過點(diǎn)O，連接EC，若AB=8，CD=2，則EC長度為（　�。�
A、2
5
B、8
C、2
10
D、2
13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
2-3x
x2-4
-
1
2-x
=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知∠AOC=∠BOD=α（0°＜α＜180°）
（1）如圖1，若α=90°
①寫出圖中一組相等的角（除直角外）
 
，理由是
 

②試猜想∠COD和∠AOB在數(shù)量上是相等、互余、還是互補(bǔ)的關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖2，∠COD+∠AOB和∠AOC滿足的等量關(guān)系是
 
；當(dāng)α=
 
°，∠COD和∠AOB互余．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出一個(gè)只含有未知數(shù)a和b的五次三項(xiàng)式，這個(gè)多項(xiàng)式可以為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則tan∠ABC的值為（　�。�
A、
3
5
B、
3
4
C、
10
5
D、1

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