Question

已知如圖，AD=DB=BC，∠C=20°，求∠ADE的度數(shù)．

Answer 1

解：如圖，∵AD=DB=BC，
∴∠1=∠C，∠2=∠A，
在△BCD中，∠2=∠1+∠C=20°+20°=40°，
∴∠A=40°，
在△ADC中，∠ADE=∠A+∠C=40°+20°=60°．
分析：根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)可得∠1=∠C，∠2=∠A，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式求出∠2，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，主要利用了等邊對(duì)等角，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)．