Question

用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形，按如圖的方式拼圖，請根據(jù)圖中的信息完成下列的問題．



（1）在圖②中用了______塊黑色正方形，在圖③中用了______塊黑色正方形；
（2）按如圖的規(guī)律繼續(xù)鋪下去，那么第n個(gè)圖形要用______塊黑色正方形；
（3）如果有足夠多的白色正方形，能不能恰好用完90塊黑色正方形，拼出具有以上規(guī)律的圖形？如果可以請說明它是第幾個(gè)圖形；如果不能，說明你的理由．

Answer 1

（1）觀察如圖可以發(fā)現(xiàn)，圖②中用了7 塊黑色正方形，在圖③中用了10 塊黑色正方形；

（2）在圖①中，需要黑色正方形的塊數(shù)為3×1+1=4；
在圖②中，需要黑色正方形的塊數(shù)為3×2+1=7；
在圖③中，需要黑色正方形的塊數(shù)為3×3+1=10；
由此可以發(fā)現(xiàn)，第幾個(gè)圖形，需要黑色正方形的塊數(shù)就等于3乘以幾，然后加1．
所以，按如圖的規(guī)律繼續(xù)鋪下去，那么第n個(gè)圖形要用3n+1塊黑色正方形；

（3）假設(shè)第n個(gè)圖形恰好能用完90塊黑色正方形，則3n+1=90，
解得：n=

89

3

因?yàn)閚不是整數(shù)，所以不能．