Question

小紅身高1.6m，在一天下午，她想測(cè)量她們家所住樓房的高度，她從樓腳沿直線走了18m直到她頭頂?shù)耐队芭c樓房的投影重合，這時(shí)她距房影末端點(diǎn)2m，這樣她家所住的房屋的高度就知道了．你知道她是怎么求的嗎？并求出房屋的高度．

Answer 1

答案：16m#16米
解析：

由題意，畫出圖形(見下圖)． 因?yàn)?/FONT>AB⊥AC，DC⊥AC，所以∠OCA=∠OAB=90°．又因?yàn)椤?/FONT>O=∠O，所以△OCD∽△OAB．所以．因?yàn)?/FONT>CD=1.6cm，OC=2m，AC=18m，所以OA=OC＋AC=2＋18=20(m)．所以．即2AB=20×1.6．所以AB=16m． 答：房屋的高度是16m．

提示：

由題意可知，樓房與影子構(gòu)成直角三角形OAB，小紅與影子構(gòu)成直角三角形OCD，這兩個(gè)三角形相似，由對(duì)應(yīng)邊成比例．就可求出樓房AB的高度．