如圖所示，在ABCD中，AC是∠DAB的平分線，E為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BF平分∠CBE，交DC延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

求證：AC=BF．

答案：略
解析：

解：因?yàn)?/FONT>ABCD中，E為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F是DC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，所以DF∥AE，AD∥BC，

所以∠DAB=∠CBE．

因?yàn)?/FONT>AC是∠DAB的平分線，BF是∠CBE的平分線，

所以，，

所以∠1=∠2，所以AC∥BF，

所以四邊形CABF是平行四邊形(兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形)，

所以AC=BF．


提示：

要證AC=BF，只要證明四邊形ABFC是平行四邊形即可．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在?ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在對(duì)角線AC上，且AE=CF．請(qǐng)你以F為一個(gè)端點(diǎn)，和圖中已知標(biāo)明字母的某一點(diǎn)連成一條新線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等（只須證明一組線段相等即可）．
精英家教網(wǎng)（1）連接
 
；
（2）猜想：
 
=
 
；
（3）證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

38、如圖所示，在?ABCD中，EF過(guò)對(duì)角線的交點(diǎn)O，如果AB=4cm，AD=3cm，OF=1.4cm，那么四邊形BCFE的周長(zhǎng)為
9.8
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別是AC，CA的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且CE=AF．
求證：BF∥DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、如圖所示，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別AB，CD的中點(diǎn)，連接DE，EF，BF，則圖中平行四邊形共有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在?ABCD中，EF過(guò)對(duì)角線的交點(diǎn)O，分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，已知：AB=4，BC=7，OE=3．
（1）求四邊形EFCD的周長(zhǎng)；
（2）?ABCD被EF分成的兩個(gè)四邊形面積相等嗎？為什么？

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