用工件槽（如圖1）可以檢測一種鐵球的大小是否符合要求，已知工件槽的兩個(gè)底角均為90°，尺寸如圖（單位：cm）．將形狀規(guī)則的鐵球放入槽內(nèi)時(shí)，若同時(shí)具有圖1所示的A、B、E三個(gè)接觸點(diǎn)，該球的大小就符合要求．圖2是過球心O及A、B、E三點(diǎn)的截面示意圖，求這種鐵球的直徑．
連接OA、OE，設(shè)OE與AB交于點(diǎn)P，如圖
∵AC=BD，AC⊥CD，BD⊥CD
∴四邊形ACDB是矩形
∵CD=16cm，PE=4cm
∴PA=8cm，BP=8cm，
在Rt△OAP中，由勾股定理得OA2=PA2+OP2
即OA2=82+（OA-4）2
解得：OA=10．
答：這種鐵球的直徑為20cm．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓的半徑為13，兩弦AB∥CD，AB=24，CD=10，則兩弦的距離是（　�。�
A．7或17B．17C．12D．7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），連接CO并延長CO交⊙O于點(diǎn)D，連接AD．
（1）弦AB=______（結(jié)果保留根號）；
（2）當(dāng)∠D=20°時(shí)，求∠BOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，E為
BC
上一點(diǎn)，若∠CEA=28°，則∠ABD=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位，以O(shè)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，圓心為A（3，0）的⊙A被y軸截得的弦長BC=8．
解答下列問題：
（1）求⊙A的半徑；
（2）請?jiān)趫D中將⊙A先向上平移6個(gè)單位，再向左平移8個(gè)單位得到⊙D，并寫出圓心D的坐標(biāo)；
（3）觀察你所畫的圖形，對⊙D與⊙A的位置關(guān)系作出合情的猜想，并直接寫出你的結(jié)論．
聰明的小伙伴，你完成整張?jiān)嚲砣吭囶}的解答后，如果還有時(shí)間對問題（3）的猜想結(jié)論給出證明，將酌情另加1～5分，并計(jì)入總分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知⊙O的直AB=20cm，CD垂AB于E，CD=12cm，AE的長為（　　）
A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知⊙O的半徑為r，那么，垂直平分半徑的弦的長是（　�。�
A．
3
2
r		B．2
3
r		C．
3
r		D．4
3
r

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果⊙O中弦AB與直徑CD垂直，垂足是E，且AE=4，CE=2，那么⊙O的半徑等于（　�。�
A．5B．2
5
C．4
2
D．2
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

應(yīng)用題：有一石拱橋的橋拱是圓弧形，當(dāng)水面到拱頂?shù)木嚯x小于3.5米時(shí)，需要采取緊急措施．如圖所示，正常水位下水面寬AB=60米，水面到拱頂?shù)木嚯x18米．
①求圓弧所在圓的半徑．
②當(dāng)洪水泛濫，水面寬MN=32米時(shí)，是否需要采取緊急措施？計(jì)算說明理由．

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同步練習(xí)冊答案