Question

如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm．動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B同時(shí)開(kāi)始移動(dòng)，點(diǎn)P的速度為1cm/秒，點(diǎn)Q的速度為2cm/秒，點(diǎn)Q移動(dòng)到點(diǎn)C后停止，點(diǎn)P也隨之停止運(yùn)動(dòng)．下列時(shí)間瞬間中，能使△PBQ的面積為15cm²的是

1. A.
   2秒鐘
2. B.
   3秒鐘
3. C.
   4秒鐘
4. D.
   5秒鐘

Answer 1

B
分析：設(shè)出動(dòng)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)t秒，能使△PBQ的面積為15cm²，用t分別表示出BP和BQ的長(zhǎng)，利用三角形的面積計(jì)算公式即可解答．
解答：設(shè)動(dòng)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)t秒后，能使△PBQ的面積為15cm²，
則BP為（8-t）cm，BQ為2tcm，由三角形的面積計(jì)算公式列方程得，
×（8-t）×2t=15，
解得t₁=3，t₂=5（當(dāng)t=5時(shí)，BQ=10，不合題意，舍去）．
答：動(dòng)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)，能使△PBQ的面積為15cm²．
點(diǎn)評(píng)：此題考查借助三角形的面積計(jì)算公式來(lái)研究圖形中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題．