Question

用正三角形和正六邊形鋪成一個(gè)平面，則在同一個(gè)頂點(diǎn)處，正三角形和正六邊形的個(gè)數(shù)之比為（　　）

A．4：1

B．1：1

C．1：4

D．4：1或1：1

Answer 1

分析：根據(jù)正六邊形的角度為120°，正三角形的內(nèi)角為60°，根據(jù)平面密鋪的條件列出方程，討論可得出答案．

解答：解：∵正六邊形的角度為120°，正三角形的內(nèi)角為60°，
∴120x+60y=360°，
當(dāng)x=2時(shí)，y=2，即正三角形和正六邊形的個(gè)數(shù)之比為1：1；
當(dāng)x=1時(shí)，y=4，即正三角形和正六邊形的個(gè)數(shù)之比為4：1．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查平面密鋪的知識(shí)，比較簡(jiǎn)單，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)二元一次方程知識(shí)結(jié)合平面密鋪的條件進(jìn)行解答．