Question

【題目】某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種樹木共100棵進(jìn)行校園綠化升級(jí)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：購(gòu)買A種樹木2棵，B種樹木5棵，共需600元；購(gòu)買A種樹木3棵，B種樹木1棵，共需380元．

求A種，B種樹木每棵各多少元？

因布局需要，購(gòu)買A種樹木的數(shù)量不少于B種樹木數(shù)量的3倍學(xué)校與中標(biāo)公司簽訂的合同中規(guī)定：在市場(chǎng)價(jià)格不變的情況下不考慮其他因素，實(shí)際付款總金額按市場(chǎng)價(jià)九折優(yōu)惠，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買樹木的方案，

Answer 1

【答案】（1）A種樹每棵100元，B種樹每棵80元；（2）當(dāng)購(gòu)買A種樹木75棵，B種樹木25棵時(shí)，所需費(fèi)用最少，最少為8550元．

【解析】

（1）設(shè)A種樹每棵x元，B種樹每棵y元，根據(jù)“購(gòu)買A種樹木2棵，B種樹木5棵，共需600元；購(gòu)買A種樹木3棵，B種樹木1棵，共需380元”列出方程組并解答；

（2）設(shè)購(gòu)買A種樹木為a棵，則購(gòu)買B種樹木為（100-a）棵，根據(jù)“購(gòu)買A種樹木的數(shù)量不少于B種樹木數(shù)量的3倍”列出不等式并求得a的取值范圍，結(jié)合實(shí)際付款總金額=0.9（A種樹的金額+B種樹的金額）進(jìn)行解答．

設(shè)A種樹每棵x元，B種樹每棵y元，依題意得：

，

解得．

答：A種樹每棵100元，B種樹每棵80元；

設(shè)購(gòu)買A種樹木為a棵，則購(gòu)買B種樹木為棵，依題意得：

，

解得．

設(shè)實(shí)際付款總金額是y元，則

，

即．

，y隨a的增大而增大，

當(dāng)時(shí)，y最�。�

即當(dāng)時(shí)，元．

答：當(dāng)購(gòu)買A種樹木75棵，B種樹木25棵時(shí)，所需費(fèi)用最少，最少為8550元．