Question

市場調(diào)查表明，某種商品的銷售率y（銷售率=）與價格倍數(shù)x（價格倍數(shù)=）的關(guān)系滿足關(guān)系式y(tǒng)=-+（0.8≤x≤6.8）．根據(jù)有關(guān)規(guī)定，該商品售價不得超過進貨價的2倍，某商場希望通過該商品獲取50%的利潤，那么該商品的價格倍數(shù)應(yīng)是    ．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)進價是a，進貨數(shù)量是b，就可以表示出售出數(shù)量為by，售出價格為ax，售出總價為abxy，進貨總價為ab，利潤為abxy-ab，就有，求出xy的數(shù)量關(guān)系代入關(guān)系式y(tǒng)=-+（0.8≤x≤6.8）求出其解就可以．
解答：解：設(shè)進價是a，進貨是b，由題意，得

即xy-1=50%，
∵y=-+x，
∴x（-+x）-1=0.5，
∴x²-x+9=0，
（x-）²=，
x₁=5（舍去），x₂=，
∵x＜2，
∴x=
∴價格倍數(shù)應(yīng)定為．
點評：本題考查了一次函數(shù)的在實際問題中的運用，一元一次方程與函數(shù)關(guān)系式之間的關(guān)系的運用，解答時，要注意自變量的取值范圍還必須使實際問題有意義．