關(guān)于x的方程px2+x-1=0有兩個不等實(shí)根x1和x2,滿足
1
x1+x2+x1x2
>-1
,求實(shí)數(shù)p的取值范圍.
∵x1+x2=-
1
p
,x1•x2=-
1
p
,∴x1+x2+x1•x2=-
2
p
,∴-
p
2
>-1,解得p<2,∴實(shí)數(shù)的取值范圍是p<2,判斷以上解法是否正確?若不正確,請你給出一個你認(rèn)為正確的解答過程.
不準(zhǔn)確,
∵x1+x2=-
1
p
,x1•x2=-
1
p
,
∴x1+x2+x1•x2=-
2
p
,
∴-
p
2
>-1,
解得p<2,
又根據(jù)題意得△>0,
∴1-4p>0,
解得p<
1
4
,
∴p<
1
4
且p≠0.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

關(guān)于x的方程px2+x-1=0有兩個不等實(shí)根x1和x2,滿足
1
x1+x2+x1x2
>-1
,求實(shí)數(shù)p的取值范圍.
解:∵x1+x2=-
1
p
,x1•x2=-
1
p
,∴x1+x2+x1•x2=-
2
p
,∴-
p
2
>-1,解得p<2,∴實(shí)數(shù)的取值范圍是p<2,判斷以上解法是否正確?若不正確,請你給出一個你認(rèn)為正確的解答過程.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:新教材新學(xué)案數(shù)學(xué)九年級上冊 題型:044

判斷下列關(guān)于x的方程是不是一元二次方程:

(1)x2-5x=0;

(2)x2-2xy-3=0;

(3)

(4);

(5)2x(x-3)=2x2+1;

(6);

(7)px2+qx+m=0;

(8)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

關(guān)于x的方程px2+x-1=0有兩個不等實(shí)根x1和x2,滿足數(shù)學(xué)公式,求實(shí)數(shù)p的取值范圍.
解:∵x1+x2=-數(shù)學(xué)公式,x1•x2=-數(shù)學(xué)公式,∴x1+x2+x1•x2=-數(shù)學(xué)公式,∴-數(shù)學(xué)公式>-1,解得p<2,∴實(shí)數(shù)的取值范圍是p<2,判斷以上解法是否正確?若不正確,請你給出一個你認(rèn)為正確的解答過程.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2004年上海市奉賢區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

(2004•奉賢區(qū)二模)關(guān)于x的方程px2+x-1=0有兩個不等實(shí)根x1和x2,滿足,求實(shí)數(shù)p的取值范圍.
解:∵x1+x2=-,x1•x2=-,∴x1+x2+x1•x2=-,∴->-1,解得p<2,∴實(shí)數(shù)的取值范圍是p<2,判斷以上解法是否正確?若不正確,請你給出一個你認(rèn)為正確的解答過程.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案