Question

26、根據下面給出的數軸，解答下面的問題：

（1）請你根據圖中A、B（在-2，-3的正中間）兩點的位置，分別寫出它們所表示的有理數A：

1

     B：

-2.5

（2）在數軸上畫出與點A的距離為2的點（用不同于A、B、M、N的其他字母表示），并寫出這些點表示的數：

3；-1

（3）若經過折疊，A點與-3表示的點重合，則B點與數

0.5

表示的點重合；
（4）若數軸上M、N兩點之間的距離為9（M在N的左側），且M、N兩點經過（3）中折疊后重合，M、N兩點表示的數分別是：M：

3.5

  N：

-5.5

．

Answer 1

分析：（1）從數軸上可以看出A點是1，B點是-2.5；
（2）與點B的距離為2的點有兩個，即一個向左，一個向右；
（3）從數軸上找出線段A與-3的中點，即距A，-3兩點的距離都是2的點，然后讀出這個數，即可得出B點的對稱點；
（4）利用（3）中所求對稱中心，以及M、N兩點之間的距離為9，即可得出M，N點的位置．

解答：解：（1）數軸上可以看出A點是1，B點是-2.5；
（2）利用與點B的距離為2的點有兩個，即一個向左，一個向右；
∴這些點表示的數為：-2.5-2=-4.5，-2.5+2=-0.5；
（3）∵經過折疊，A點與-3表示的點重合，
∴兩點的對稱中心是-1，
∴B點與數0.5重合；
（4）∵兩點的對稱中心是-1，數軸上M、N兩點之間的距離為9（M在N的左側），
∴M、N兩點表示的數分別是：4.5-1=3.5，-4.5-1=-5.5．
故答案為：（1）1，-2.5，（2）3，-1（3）0.5（4）3.5，-5.5．

點評：此題主要考查了在數軸上解決實際問題的能力，學生要會利用數軸來解決這些問題，找出對稱中心是解決問題的關鍵．