【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°．把△ABC繞點A按順時針方向旋轉60°后得到△AB'C'，若AB=4，則線段BC在上述旋轉過程中所掃過部分（陰影部分）的面積是（ ）

A.
π
B.
π
C.2π
D.4π

【答案】C
【解析】解：扇形BAB′的面積是： = ， 在直角△ABC中，BC=ABsin60°=4× =2 ，AC= AB=2，S△ABC=S△AB′C′= ACBC= ×2 ×2=2 ．扇形CAC′的面積是： = ，則陰影部分的面積是：扇形BAB′的面積+S△AB′C′﹣S△ABC﹣扇形CAC′的面積= ﹣ =2π．
故選：C．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解扇形面積計算公式的相關知識，掌握在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2），以及對旋轉的性質的理解，了解①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，把一邊長為的正方形紙板的四個角各剪去一個邊長為的小正方形，然后把它折成一個無蓋紙盒．

求該紙盒的體積；

求該紙盒的全面積（外表面積）；

為了使紙盒底面更加牢固且達到廢物利用的目的，現(xiàn)考慮將剪下的四個小正方形平鋪在盒子的底面，要求既不重疊又恰好鋪滿（不考慮紙板的厚度），求此時與之間的倍數(shù)關系．（直接寫出答案即可）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是對角線BD上一點，且滿足BE=BC．連接CE并延長交AD于點F，連接AE，過B點作BG⊥AE于點G，延長BG交AD于點H．在下列結論中：

①AH=DF；②∠AEF=45°；③S四邊形EFHG=S△DEF+S△AGH；④△AEF≌△CDE

其中正確的結論有______ (填正確的序號)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖①，的內角的平分線與外角的平分線相交于點，，求的度數(shù).

（2）如圖，四邊形中，設，，為四邊形的內角與外角 的平分線所在直線相交而形成的銳角.

①如圖②，若，求的度數(shù).（用、的代數(shù)式表示）

②如圖③，若，請在圖③中畫出，并求得 .（用、的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學組織學生到離學校15千米的興化生態(tài)園進行春季社會實踐活動，先遣隊與大隊同時出發(fā)，先遣隊的速度是大隊速度的1.2倍，結果先遣隊比大隊早到30分鐘，求先遣隊的速度和大隊速度.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在數(shù)學的學習過程中，我們要善于觀察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律并總結、應用．下面給同學們展示了四種有理數(shù)的簡便運算的方法：

方法①：（﹣）2×162=[（﹣）×16]2=（﹣8）2=64，23×53=（2×5）3=103=1000

規(guī)律：a2b2=（ab）2，anbn=（ab）n （n為正整數(shù)）

方法②：3.14×23+3.14×17+3.14×60=3.14×（23+17+60）=3.14×100=314

規(guī)律：ma+mb+mc=m（a+b+c）

方法③：（﹣12）÷3=[（﹣12）+（﹣）]×=（﹣12）×+（﹣）×=（﹣4）+（﹣）=﹣4

方法④：=1﹣， =﹣， =﹣， =﹣，…

規(guī)律： =﹣（n為正整數(shù)）

利用以上方法，進行簡便運算：

①（﹣0.125）2014×82014；

②×（﹣）﹣（﹣）×（﹣）﹣×2；

③（﹣20）÷（﹣5）；

④+++…+．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC與△A′B′C′是以點O為位似中心的位似圖形，它們的頂點都在小正方形的頂點上．

（1）畫出位似中心點O；
（2）直接寫出△ABC與△A′B′C′的位似比；
（3）以位似中心O為坐標原點，以格線所在直線為坐標軸建立平面直角坐標系，畫出△A′B′C′關于點O中心對稱的△A″B″C″，并直接寫出△A″B″C″各頂點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE垂直平分斜邊AC，交AB于D，E是垂足，連接CD．若BD=1，求AC的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，BC=AC=5，AB=8，CD為AB邊上的高，如圖1，A在原點處，點B在y軸正半軸上，點C在第一象限，若A從原點出發(fā)，沿x軸向右以每秒1個單位長的速度運動，則點B隨之沿y軸下滑，并帶動△ABC在平面上滑動．如圖2，設運動時間表為t秒，當B到達原點時停止運動．

（1）當t=0時，求點C的坐標；
（2）當t=4時，求OD的長及∠BAO的大��；
（3）求從t=0到t=4這一時段點D運動路線的長；
（4）當以點C為圓心，CA為半徑的圓與坐標軸相切時，求t的值．

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