Question

（經(jīng)典題）我市向民族地區(qū)的某縣購送一批計(jì)算機(jī)，首批270臺(tái)將于近期啟運(yùn)．經(jīng)與某物流公司聯(lián)系，得知A型汽車每輛可裝計(jì)算機(jī)45臺(tái)，B型汽車每輛可裝計(jì)算機(jī)60臺(tái)，已知A型汽車的運(yùn)費(fèi)是每輛350元，B型汽車的運(yùn)費(fèi)是每輛400元，若運(yùn)送這批計(jì)算機(jī)同時(shí)用這兩種型號(hào)的汽車，其中B型汽車比A型汽車多用1輛，所用運(yùn)費(fèi)比單獨(dú)用任何一種型號(hào)的汽車都節(jié)省，按這種方案需A，B兩種型號(hào)的汽車各多少輛運(yùn)費(fèi)多少元？

Answer 1

解：設(shè)需要A型汽車x輛，則需B型汽車（x+1）輛，由于單獨(dú)用A型汽車運(yùn)送，需車6輛運(yùn)費(fèi)為2100元，單獨(dú)用B型汽車運(yùn)送，需車5輛，運(yùn)費(fèi)為2000元，
根據(jù)題意得
解之2≤x＜，
因?yàn)橛闷�車輛數(shù)應(yīng)為正整數(shù)，
所以x=2
此時(shí)運(yùn)費(fèi)為350x+400（x+1）=350×2+400×3=1900（元），
故：按這種方案運(yùn)送計(jì)算機(jī)需用A型汽車2輛，B型汽車3輛，運(yùn)費(fèi)為1900元．
分析：本題應(yīng)從“用兩種型號(hào)的汽車，所用運(yùn)費(fèi)比單獨(dú)用任何一種型號(hào)的汽車都節(jié)省”來列不等式求解．
點(diǎn)評(píng)：解決本題應(yīng)從運(yùn)費(fèi)最少來入手，求出所需汽車的臺(tái)數(shù)后進(jìn)行驗(yàn)證看是否符合題意．要會(huì)用分類的思想來討論問題并能用不等式的特殊值來求得方案的問題．注意本題的不等關(guān)系為：用兩種型號(hào)的汽車，所用運(yùn)費(fèi)比單獨(dú)用任何一種型號(hào)的汽車都節(jié)�。�