Question

已知指揮中心A與營地B相距30公里，從A地出發(fā)以15公里小時的速度去B地，同時從B地出發(fā)以30公里小時的速度去A地，到達A地后立刻以相同的速度返回B地，
（1）設兩人出發(fā)x小時后，用含x的代數式表示：離A地距離為

 

公里；去A地的過程中離A地的距離為

 

公里；及回B地的過程中離A地的距離為

 

公里；
（2）求何時兩人相遇；
（3）求何時兩人相距恰好為3公里．

Answer 1

考點：一元一次方程的應用

專題：應用題

分析：（1）從A出發(fā)的距離A地的距離就是行走的路程，從B地出發(fā)的距離A地的距離就是用總路程減去行走的路程，回B地的過程中離A地的距離就是行走的路程減去總路程；
（2）兩人相遇就是兩人距離A地的距離相等的時候，由此聯(lián)立方程解決問題；
（3）分三種情況探討：相遇之前，相遇之后，返回B地；由此列方程解決問題．

解答：解：（1）設兩人出發(fā)x小時后，用含x的代數式表示：離A地距離為15x公里；去A地的過程中離A地的距離為（30-30x）公里；及回B地的過程中離A地的距離為（30x-30）公里；
故答案為：15x，（30-30x），（30x-30）；

（2）由題意得，
15x=30-30x，
解得x=

2

3

；
答：出發(fā)

2

3

小時后兩人相遇；

（3）①相遇之前：
30-30x-15x=3，
解得：x=

3

5

；
②相遇之后：
15x-（30-30x）=3，
x=

11

15

；
③返回B地時，
15x-（30x-30）=3，
x=

9

5

．
答：當行駛

3

5

小時或

11

15

小時或

9

5

小時時，兩個人相距3公里．

點評：此題考查一元一次方程的實際運用，注意分清題目蘊含的數量關系，正確分類探究答案．