已知直角三角形兩條直角邊的和等于8，兩條直角邊各為多少時(shí)，這個(gè)直角三角形的面積最大，最大值是多少？
分析：先求出面積和直角邊間的數(shù)量關(guān)系，再利用二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出面積的最大值．
解答：解：設(shè)直角三角形的直角邊為x，則另一直角邊為8-x．直角三角形的面積是S．
根據(jù)題意，得
S=
1
2
x（8-x）（0＜x＜8），
配方，得
S=-
1
2
（x-4）2+8；
∴當(dāng)x=4時(shí)，即兩條直角邊各為4時(shí)，此時(shí)三角形的面積最大，最大面積是8．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的最值．求二次函數(shù)的最值時(shí)，本題采用了配方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

學(xué)習(xí)過(guò)三角函數(shù)，我們知道在直角三角形中，一個(gè)銳角的大小與兩條邊長(zhǎng)的比值相互唯一確定，因此邊長(zhǎng)與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化．類(lèi)似的，也可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(duì)（sad）．如圖，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對(duì)記作sadA，這時(shí)sad A=
1
2
．容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對(duì)值也是相互唯一確定的．
根據(jù)上述對(duì)角的正對(duì)定義，解下列問(wèn)題：
（1）填空：sad60°=
1
1
，sad90°=
2
2
，sad120°=
3
3
；
（2）對(duì)于0°＜A＜180°，∠A的正對(duì)值sadA的取值范圍是
0＜sadA＜2
0＜sadA＜2
；
（3）如圖，已知sinA=
3
5
，其中A為銳角，試求sadA的值；
（4）設(shè)sinA=k，請(qǐng)直接用k的代數(shù)式表示sadA的值為
2-2
1-k2
．
2-2
1-k2
．
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列各作圖題中，可直接用“邊邊邊”條件作出三角形的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

學(xué)習(xí)過(guò)三角函數(shù)，我們知道在直角三角形中，一個(gè)銳角的大小與兩條邊長(zhǎng)的比值相互唯一確定，因此邊長(zhǎng)與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化．類(lèi)似的，也可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(duì)（sad）．如圖，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對(duì)記作sadA，這時(shí)sad A=數(shù)學(xué)公式．容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對(duì)值也是相互唯一確定的．
根據(jù)上述對(duì)角的正對(duì)定義，解下列問(wèn)題：
（1）填空：sad60°=______，sad90°=______，sad120°=______；
（2）對(duì)于0°＜A＜180°，∠A的正對(duì)值sadA的取值范圍是______；
（3）如圖，已知數(shù)學(xué)公式，其中A為銳角，試求sadA的值；
（4）設(shè)sinA=k，請(qǐng)直接用k的代數(shù)式表示sadA的值為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列各作圖題中，可直接用“邊邊邊”條件作出三角形的是（　�。�
A．已知腰和底邊，求作等腰三角形
B．已知兩條直角邊，求作等腰三角形
C．已知高，求作等邊三角形
D．已知腰長(zhǎng)，求作等腰直角三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：單選題

下列各作圖題中，可直接用“邊邊邊”條件作出三角形的是
[     ]
A.已知腰和底邊，求作等腰三角形
B.已知兩條直角邊，求作等腰三角形
C.已知高，求作等邊三角形
D.已知腰長(zhǎng)，求作等腰直角三角形

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