如圖，BC是⊙O的弦，OD⊥BC于E，交數(shù)學(xué)公式于D
（1）若BC=8，ED=2，求⊙O的半徑．
（2）畫出直徑AB，連接AC，觀察所得圖形，請你寫出兩個新的正確結(jié)論：______；______．

解：（1）連接OB
∵OD⊥BC，BC=8
∴BE=CE=BC=4
設(shè)⊙O的半徑為R，則OE=OD-DE=R-2
在Rt△OEB中，由勾股定理得
OE2+BE2=OB2，即（R-2）2+42=R2
解得R=5
∴⊙O的半徑為5；

（2）AC⊥CB，AC∥OD，OE=AC等．
注：寫對一個結(jié)論給．
分析：本題以垂徑定理為基礎(chǔ)，利用三角形的中位線得到問題的答案．
點(diǎn)評：活用垂徑定理，融合勾股定理、直徑所對圓周角是直角、三角形的中位線等知識．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，BC是⊙O的弦，點(diǎn)A在⊙O上，AB=AC=10，sin∠ABC=
45
．
求：（1）弦BC的長；（2）∠OBC的正切的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖，BC是⊙O的弦，圓周角∠BAC=50°，則∠OCB的度數(shù)是
40
 度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，BC是⊙O的弦，A是⊙O上一點(diǎn)，OD⊥BC于D，且BD=
3
，∠A=60°，求BC的長及⊙O的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，BC是⊙O的弦，OA⊥BC，∠AOB=70°，則∠ADC的度數(shù)是（　�。�
A、70°B、35°C、45°D、60°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，BC是⊙O的弦，OD⊥BC于E，交
BC
于D，點(diǎn)A是優(yōu)弧上的動點(diǎn)（不與B，C重合），BC=4
3
，ED=2．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求圖中陰影部分面積的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案