方程組有唯一解，求m的值和方程組的解？
【答案】分析：把方程組轉(zhuǎn)化成一元二次方程，根據(jù)已知得出b2-4ac=0，求出m的值，代入方程組求出方程組的解即可．
解答：解：，
∵由②得：y=x+m③，
把③代入①得：x2+（x+m）2-1=0，
即2x2+2mx+m2-1=0，④
∵方程組有唯一解，
∴△=（2m）2-4•2•（m2-1）=0，
m=±，
當(dāng)m=時(shí)代入④得：2x2+2x+1=0，
解得：x1=x2=-，
代入③得：y1=y2=，
當(dāng)m=-時(shí)代入④得：2x2-2x+1=0，
解得：x3=x4=，
代入③得：y3=y4=-，
即m的值是和-，方程組的解是：，．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解高次方程和一元二次方程的根的判別式的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出m的值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程組
x2+y2-1=0
y-x-m=0
有唯一解，求m的值和方程組的解？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

方程組數(shù)學(xué)公式有唯一解，求m的值和方程組的解？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

閱讀下列材料，然后解答后面的問題：
我們知道二元一次方程組數(shù)學(xué)公式的求解方法是消元法，即可將它化為一元一次方程來解，可求得方程組數(shù)學(xué)公式有唯一解．
我們也知道二元一次方程2x+3y=12的解有無數(shù)個(gè)，而在實(shí)際問題中我們往往只需要求出其正整數(shù)解．下面是求二元一次方程2x+3y=12的正整數(shù)解的過程：
由2x+3y=12得：y=數(shù)學(xué)公式=4-數(shù)學(xué)公式x
∵x、y為正整數(shù)，∴數(shù)學(xué)公式則有0＜x＜6
又y=4-數(shù)學(xué)公式x為正整數(shù)，則數(shù)學(xué)公式x為正整數(shù)，所以x為3的倍數(shù)．
又因?yàn)?＜x＜6，從而x=3，代入：y=4-數(shù)學(xué)公式×3=2
∴2x+3y=12的正整數(shù)解為數(shù)學(xué)公式
解決問題：
（1）九年級(jí)某班為了獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)習(xí)進(jìn)步的學(xué)生，花費(fèi)35元購(gòu)買了筆記本和鋼筆兩種獎(jiǎng)品，其中筆記本的單價(jià)為3元/本，鋼筆單價(jià)為5元/支，問有幾種購(gòu)買方案？
（2）試求方程組數(shù)學(xué)公式的正整數(shù)解．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)樹人學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下列材料，然后解答后面的問題：
我們知道二元一次方程組的求解方法是消元法，即可將它化為一元一次方程來解，可求得方程組有唯一解．
我們也知道二元一次方程2x+3y=12的解有無數(shù)個(gè)，而在實(shí)際問題中我們往往只需要求出其正整數(shù)解．下面是求二元一次方程2x+3y=12的正整數(shù)解的過程：
由2x+3y=12得：y==4-x
∵x、y為正整數(shù)，∴則有0＜x＜6
又y=4-x為正整數(shù)，則x為正整數(shù)，所以x為3的倍數(shù)．
又因?yàn)?＜x＜6，從而x=3，代入：y=4-×3=2
∴2x+3y=12的正整數(shù)解為
解決問題：
（1）九年級(jí)某班為了獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)習(xí)進(jìn)步的學(xué)生，花費(fèi)35元購(gòu)買了筆記本和鋼筆兩種獎(jiǎng)品，其中筆記本的單價(jià)為3元/本，鋼筆單價(jià)為5元/支，問有幾種購(gòu)買方案？
（2）試求方程組的正整數(shù)解．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案