Question

站在墻外的小明和小剛，想知道墻內(nèi)的一樹干的底部到墻根的距離．學(xué)了三角形知識(shí)后，他們想出一個(gè)辦法．如圖，小明站在離墻根1米的B處（BE=1米），調(diào)整旅行帽，使A處的眼睛向前的視線最遠(yuǎn)恰好落在樹干底部C處，接著，他保持姿態(tài)，原地向后轉(zhuǎn)，他讓小剛在他正前方移動(dòng)，使他向前的視線最遠(yuǎn)恰好落在小剛的腳尖的D處，兩人測得BD=6米，請(qǐng)你通過以上數(shù)據(jù)求出樹干底部距離墻根的距離（墻的厚度忽略不計(jì)）．

Answer 1

解：因?yàn)椤螧AC=∠BAD，AB=AB，
∠ABC=∠ABD=90°，
所以△ABC≌△ABD（ASA）．
所以BD=BC．
因?yàn)锽D=6米，BE=1米，
所以CE=BC-BE=6-1=5（米）．
即樹干底部距離墻根的距離為5米．
分析：由于BE已知，若想解得CE，只需解出BC的長度即可（CE=BC-BE），而△ABC≌△ABD且BD已知，BD=BC．從而最終求出CE的長（CE=BC-BE=BD-BE）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的應(yīng)用；解答本題的關(guān)鍵是設(shè)計(jì)全等三角形，巧妙地借助兩個(gè)三角形全等，尋找所求線段與已知線段之間的等量關(guān)系：CE=BC-BE=BD-BE．