Question

如圖，點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別是（1,7），（1,1），（4,1），（6,1），以C，D，E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，則點(diǎn)E的坐標(biāo)不可能是………………………【   】

A.（4，0）           B.（6，2）           C.（6，3）         D.（4，5）

Answer 1

C  解析：∵點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別是（1,7），（1,1），（4,1），（6,1），∴△ABC為直角三角形且∠B＝90°，AB＝6，BC＝3，CD＝2，∴,對(duì)于選項(xiàng)A：在Rt△ECD中，∠ECD＝90°，EC＝1，CD＝2，∴,∴,又∠ABC＝∠DCE＝90°，∴△ABC∽△DCE，∴選項(xiàng)A正確；對(duì)于選項(xiàng)B：在Rt△ECD中，∠EDC＝90°，ED＝1，CD＝2，∴,∴,又∠ABC＝∠CDE＝90°，∴△ABC∽△CDE，∴選項(xiàng)B正確；對(duì)于選項(xiàng)C：在Rt△ECD中，∠EDC＝90°，ED＝2，CD＝2，∴,∴,∴△ABC與△CDE，不相似，∴選項(xiàng)C不正確；對(duì)于選項(xiàng)D：在Rt△ECD中，∠ECD＝90°，EC＝4，CD＝2，∴,∴,又∠ABC＝∠DCE＝90°，∴△ABC∽△ECD，∴選項(xiàng)D正確.∴選C.