Question

解方程：
（1）x²-4x+1=0（配方法）　　　　
（2）2x²-5x+1=0（公式法）
（3）（x-1）²=2（1-x）（因式分解法）

Answer 1

解：（1）方程變形得：x²-4x=-1，
配方得：x²-4x+4=3，即（x-2）²=3，
開方得：x-2=±，
解得：x₁=2+，x₂=2-；
（2）這里a=2，b=-5，c=1，
∵△=25-8=17，
∴x=；
（3）方程移項得：（x-1）²+2（x-1）=0，
分解因式得：（x-1）（x-1+2）=0，
解得：x₁=1，x₂=-1．
分析：（1）方程常數(shù)項移到右邊，兩邊加上4變形后，開方即可求出解；
（2）找出a，b，c的值，代入求根公式即可求出解；
（3）方程移項后，分解因式化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解．
點評：此題考查了解一元二次方程-直接開方法，配方法，公式法，以及因式分解法，熟練掌握各自解法是解本題的關(guān)鍵．