Question

如圖所示：要說明△ABC≌△BAD，
（1）已知∠1=∠2，若要以SAS為依據(jù)，則可添加一個條件是______；
（2）已知∠1=∠2，若要以AAS為依據(jù)，則可添加一個條件是______；
（3）已知∠C=∠D=90°，若要以HL為依據(jù)，則可添加一個條件是______．

Answer 1

解：（1）∵∠1=∠2，
而AB=BA，
∴當(dāng)AD=BC時，可以以SAS為依據(jù)，判斷△ABC≌△BAD；
（2）∵∠1=∠2，
而AB=BA，
∴當(dāng)∠D=∠C時，可以以AAS為依據(jù)，判斷△ABC≌△BAD；
（3）∵∠C=∠D=90°，
而AB=BA，
∴當(dāng)AD=BC或AC=BD時，可以以HL為依據(jù)，判斷△ABC≌△BAD．

故答案為AD=BC；∠D=∠C；AD=BC或AC=BD．
分析：（1）由∠1=∠2，而AB=BA，要以SAS為依據(jù)，判斷△ABC≌△BAD，則要已知∠1與∠2的另一邊AD與BC相等；
（2）由∠1=∠2，而AB=BA，要以AAS為依據(jù)，判斷△ABC≌△BAD，則要已知AB與BA所對的∠D與∠C相等；
（3）由于∠C=∠D=90°，而AB=BA，要以HL為依據(jù)，判斷△ABC≌△BAD，則要已知一組直角邊對應(yīng)相等．
點評：本題考查了全等三角形的判定：判定三角形的方法有“SSS”、“SAS”、“AAS”．