Question

如圖，在直角坐標(biāo)系中有一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點(diǎn)（橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）A、B、C，其中B點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，2），則該圓弧所在圓的圓心的坐標(biāo)為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)已知條件和兩點(diǎn)間距離公式，較易求出圓心坐標(biāo)．

解答：解：如圖所示，B（2，-2），C（0，2）．
∴A（-3，1），B（0，2），
設(shè)圓點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），圓心在BC的垂直平分線上，則x=-2．
又∵圓心在線段AB的垂直平分線上，即到A與B的距離相等．則
∴

(x+3)2+(y-1)2

=

(x+2)2+(y-2)2

，

(x+3)2+(y-1)2

=

(x-0)2+(y-2)2

，
∴x=-2，y=0，
∴圓心坐標(biāo)為（-2，0）．

點(diǎn)評(píng)：本題用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩點(diǎn)間距離公式．