如圖3，在△ABC中，AB=AC，AD∥BC，如果∠BAC∶∠CAD=1∶2，那么∠B=_____度.
72
由AD∥BC，推出∠DAC=∠C，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B=∠C，即∠B=∠C=∠DAC，設(shè)∠BAC=x，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到x+2x+2x=180°，求出x即可得到答案。
∵AD∥BC，         ∴∠DAC=∠C，
∵AB=AC，          ∴∠B=∠C，        ∴∠B=∠C=∠DAC，
設(shè)∠BAC=x，則∠DAC=∠B=∠C=2x，
∵∠BAC+∠B+∠C=180°，       ∴x+2x+2x=180°，
解得：x=36°，                ∴∠B=72°，
故答案為：72°。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線DE截AB，AC，其中內(nèi)錯角有（     ）對。
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分線，且∠BAD∶∠BAC＝1∶4，求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖l1∥l2,則∠1=        度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(8分)已知以下基本事實：①對頂角相等；②一條直線截兩條平行直線
所得的同位角相等；③兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，則這兩條直線
平行；④全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等．
(1)在利用以上基本事實作為依據(jù)來證明命題“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”時，必須要用的基本事實有       (填入序號即可)；
(2)根據(jù)在(1)中的選擇，結(jié)合所給圖形，請你證明命題“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”．
 
已知：如圖，_________________________________．
求證：_________________________________．
證明：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點O是直線AB上一點，且∠AOC=135度，則∠BOC=        度。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中是假命題的是（   ）
A．如果一個直角三角形的兩條直角邊與另一個直角三角形的兩條直角邊對應(yīng)相等，那么這兩個直角三角形全等
B．等腰三角形頂角的平分線把它分成兩個全等的三角形
C．周長相等的兩個三角形全等
D．有一條直角邊對應(yīng)相等的兩個等腰直角三角形全等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，直線a∥b，直線c與直線a，b分別相交于點A、點B，AM⊥b，垂足為點M，若∠l=58°，則∠2= ___________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，，，則             .

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