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精英家教網如圖，等腰Rt△ABC中斜邊AB=4，O是AB的中點，以O為圓心的半圓分別與兩腰相切于點D、E，圖中陰影部分的面積是多少？請你把它求出來．（結果用π表示）
分析：陰影部分的面積就等于2倍的S△OBE-S扇形OEF的面積，所以利用特殊角的三角函數解直角三角形求出線段的長，再利用面積公式計算即可．
解答：精英家教網解：連接OE．
∴AC=ABcos45°=2
2
，
∴OE⊥BC，OE∥AC．
又OA=OB，則OE=BE=EC=
1
2
AC=
2
，
∴S陰影=2（S△OBE-S扇形OEF）=2-
π
2
．
點評：本題綜合考查了解直角三角形及扇形的面積公式等計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，等腰Rt△ABC中，CA=CB=8
2
，點P是AB上一動點，設AP=x，操作：在射線AB上截取精英家教網PQ=AP，以PQ為一邊向上作正方形PQMN，設正方形PQMN與Rt△ABC重疊部分的面積為S．
（1）求S與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）S是否存在最大值？若存在，請求出最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，等腰Rt△ABC的直角邊長為4，以A為圓心，直角邊AB為半徑作弧BC1，交斜邊AC于點C1，C1B1⊥AB于點B1，設弧BC1，C1B1，B1B圍成的陰影部分的面積為S1，然后以A為圓心，AB1為半徑作弧B1C2，交斜邊AC于點C2，C2B2⊥AB于點B2，設弧B1C2，C2B2，B2B1圍成的陰影部分的面積為S2，按此規(guī)律繼續(xù)作下去，得到的陰影部分的面積S3=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，等腰Rt△OAB的直角邊OA的長為1，以AB邊上的高OA1為直角邊，按逆時針方向作等腰Rt△OA1B1，A1B1與OB相交于點A2．若再以OA2為直角邊按逆時針方向作等腰Rt△OA2B2，A2B2與OB1相交于點A3，按此作法進行下去，得到△OA3B3，△OA4B4，…，則△OA6B6的周長是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，等腰Rt△ABC，AC=BC，以斜邊AB中點O為圓心作⊙O與AC邊相切于點D，交AB于點E，連接DE．
（1）求證：BC為⊙O的切線；
（2）求tan∠CDE的值．

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