【題目】如圖：把△ABC沿AB邊平移到△A′B′C′的位置，它們的重疊部分（即圖中陰影部分）的面積是△ABC面積的一半，若AB= ，則此三角形移動的距離AA′是（ ）
A. ﹣1
B.
C.1
D.

【答案】A
【解析】解：設BC與A′C′交于點E，
由平移的性質知，AC∥A′C′
∴△BEA′∽△BCA
∴S△BEA′：S△BCA=A′B2：AB2=1：2
∵AB=
∴A′B=1
∴AA′=AB﹣A′B= ﹣1
故選A．
【考點精析】關于本題考查的平移的性質和相似三角形的判定與性質，需要了解①經(jīng)過平移之后的圖形與原來的圖形的對應線段平行（或在同一直線上）且相等，對應角相等，圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化；②經(jīng)過平移后，對應點所連的線段平行（或在同一直線上）且相等；相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC在直角坐標系中，
（1）請寫出△ABC各點的坐標．
（2）若把△ABC向上平移2個單位，再向左平移1個單位得到△A′B′C′，寫出 A′、B′、C′的坐標，并在圖中畫出平移后圖形．
（3）求出三角形ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點P（1，2）關于原點的對稱點P′的坐標為（ ）
A.（2，1）
B.（﹣1，﹣2）
C.（1，﹣2）
D.（﹣2，﹣1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若順次連結四邊形ABCD各邊中點所得四邊形是矩形，則原四邊形必定是（ ）
A.正方形
B.對角線相等的四邊形
C.菱形
D.對角線相互垂直的四邊形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)軸上點A，B表示的數(shù)分別是5、﹣3，它們之間的距離可以表示為（ ）
A.﹣3+5
B.﹣3﹣5
C.|﹣3+5|
D.|﹣3﹣5|

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，已知E為BC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F，連接BF．
（1）求證：AB=CF；
（2）當BC與AF滿足什么數(shù)量關系時，四邊形ABFC是矩形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一條東西向的跑道上，小亮向東走8米，記作“+8米”，向西走10米，記作_____米．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，OD⊥BC于點D，過點C作⊙O的切線，交OD的延長線于點E，連結BE．

（1）求證：BE與⊙O相切；

（2）連結AD并延長交BE于點F，若OB＝6，且sin∠ABC＝，求BF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】比﹣2小1的數(shù)是（　�。�

A. 2B. 0C. ﹣1D. ﹣3

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