線段AB和直線l在同一平面上.則下列判斷可能成立的有    個(gè)
直線l上恰好只有個(gè)1點(diǎn)P,使△ABP為等腰三角形
直線l上恰好只有個(gè)2點(diǎn)P,使△ABP為等腰三角形
直線l上恰好只有個(gè)3點(diǎn)P,使△ABP為等腰三角形
直線l上恰好只有個(gè)4點(diǎn)P,使△ABP為等腰三角形
直線l上恰好只有個(gè)5點(diǎn)P,使△ABP為等腰三角形
直線l上恰好只有個(gè)6點(diǎn)P,使△ABP為等腰三角形.
【答案】分析:根據(jù)等腰三角形的判定得出等腰三角形ABP可能是AB=BP或AB=AP或AP=BP,作出后得出5個(gè)點(diǎn),即可推出答案.
解答:解:要使△APB是等腰三角形,分為三種情況:①AP=BP(即作AB的垂直平分線于直線的交點(diǎn),即有一個(gè)點(diǎn))∴直線l上恰好只有個(gè)1點(diǎn)P,使△ABP為等腰三角形正確;
②AB=AP(以A為圓心,以AB為半徑畫(huà)弧,交直線于兩點(diǎn)),
即直線l上恰好只有個(gè)2點(diǎn)P,使△ABP為等腰三角形正確;
直線l上恰好只有個(gè)3點(diǎn)P,使△ABP為等腰三角形正確;
③AB=BP(以B為圓心,以AB為半徑畫(huà)弧,交直線于兩點(diǎn))
即直線l上恰好只有個(gè)4點(diǎn)P,使△ABP為等腰三角形正確;
直線l上恰好只有個(gè)5點(diǎn)P,使△ABP為等腰三角形正確;
∵1+2+2=5,
∴直線l上恰好只有個(gè)6點(diǎn)P,使△ABP為等腰三角形錯(cuò)誤;
故答案為:5.
點(diǎn)評(píng):本題考查了對(duì)等腰三角形的判定的理解,符合條件的情況有:AP=AB(2個(gè)點(diǎn)),BA=BP(2個(gè)點(diǎn))AP=BP(1個(gè)點(diǎn))
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

6、把兩條線段AB和CD放在同一條直線上比較長(zhǎng)短時(shí),下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年江蘇省無(wú)錫市濱湖區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

問(wèn)題背景: 如圖(a),點(diǎn)A、B在直線l的同側(cè),要在直線l上找一點(diǎn)C,使AC與BC的距離之和最小,我們可以作出點(diǎn)B關(guān)于l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′,連接AB′與直線l交于點(diǎn)C,則點(diǎn)C即為所求.

實(shí)踐運(yùn)用: 如圖(b),已知,⊙O的直徑CD為4,點(diǎn)A 在⊙O 上,∠ACD = 30°,B 為弧AD 的中點(diǎn),P為直徑CD上一動(dòng)點(diǎn),求:PA+ PB的最小值,并寫(xiě)出解答過(guò)程.

知識(shí)拓展:如圖(c),在菱形ABCD中,AB = 10,∠DAB= 60°,P是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn),E、F分別是線段AB和BC上的動(dòng)點(diǎn),則PE +PF的最小值是      .(直接寫(xiě)出答案)

 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

把兩條線段AB和CD放在同一條直線上比較長(zhǎng)短時(shí),下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是


  1. A.
    如果線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)均落在線段CD的內(nèi)部,那么AB<CD
  2. B.
    如果A,C重合,B落在線段CD的內(nèi)部,那么AB<CD
  3. C.
    如果線段AB的一個(gè)端點(diǎn)在線段CD的內(nèi)部,另一個(gè)端點(diǎn)在線段CD的外部,那么AB>CD
  4. D.
    如果B,D重合,A,C位于點(diǎn)B的同側(cè),且落在線段CD的外部,則AB>CD

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

把兩條線段AB和CD放在同一條直線上比較長(zhǎng)短時(shí),下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(   )

A. 如果線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)均落在線段CD的內(nèi)部,那么AB<CD

B. 如果A,C重合,B落在線段CD的內(nèi)部,那么AB<CD

C. 如果線段AB的一個(gè)端點(diǎn)在線段CD的內(nèi)部,另一個(gè)端點(diǎn)在線段CD的外部,那么AB〉CD

D. 如果B,D重合,A,C位于點(diǎn)B的同側(cè),且落在線段CD的外部,則AB〉CD

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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