Question

【題目】如圖，E是正方形ABCD的邊DC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作FA=AE交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若AB=4，則四邊形AFCE的面積是（ ）
A.4
B.8
C.16
D.無(wú)法計(jì)算

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵四邊形ABCD是正方形， ∴∠ABC=∠D=90°，AB=AD，
即∠ABF=∠D=90°，
在Rt△ABF和Rt△ADE中，
，
∴Rt△ABF≌Rt△ADE（HL），
∴SRt△ABF=SRt△ADE ，
∴SRt△ABF+S四邊形ABCE=SRt△ADE+S四邊形ABCE ，
∴S四邊形AFCE=S正方形ABCD=16．
故選C．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了正方形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形；正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形才能正確解答此題．