Question

【題目】計(jì)算題 ——
（1）解方程：x2﹣4x+2=0；
（2）解不等式組： ．

Answer 1

【答案】
（1）解：把方程x2﹣4x+2=0的常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊，得到x2﹣4x=﹣2，

方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得到x2﹣4x+4=﹣2+4，

配方得（x﹣2）2=2．

解得x1=2+ ，x2=2﹣

（2）解：原方程組，得

所以不等式組的解集是﹣2＜x≤2

【解析】（1）移項(xiàng)把含未知數(shù)的放方程的左邊，常數(shù)項(xiàng)放方程的右邊，然后方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方把左邊配成完全平方式，然后用直接開(kāi)平方的方法求解即可；
（2）分別解出每一個(gè)不等式，然后利用大小小大中間找得出解集。
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的配方法和一元一次不等式組的解法，需要了解左未右已先分離，二系化“1”是其次．一系折半再平方，兩邊同加沒(méi)問(wèn)題．左邊分解右合并，直接開(kāi)方去解題；解法：①分別求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集；②利用數(shù)軸表示出各個(gè)不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個(gè)不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒(méi)有公共部分，則這個(gè)不等式組無(wú)解 ( 此時(shí)也稱這個(gè)不等式組的解集為空集 )才能得出正確答案．