（1999•溫州）如圖，⊙O1與⊙O2相交于A，B兩點，O1A切⊙O2于A點，AC是⊙O2的直徑，已知O1O2=AC=6，求BC的長．

【答案】分析：根據(jù)切線的性質(zhì)和圓周角定理的推論，得∠O1AO2=∠ABC=90°，再根據(jù)相交兩圓的性質(zhì)，得O1O2平分垂直AB；因為同位角相等，所以得∠O1O2A=∠C，再結(jié)合已知條件即可證明全等三角形，從而求解．
解答：解：∵O1A切⊙O2于A點，AC是⊙O2的直徑，
∴∠O1AO2=∠ABC=90°．
∵O1O2平分垂直AB，
∴O1O2∥BC，
∴∠O1O2A=∠C．
又O1O2=AC=6，
∴△AO1O2≌△BAC，
∴BC=AO2=3．
點評：此題綜合運用了切線的性質(zhì)、圓周角定理的推論、全等三角形的判定和性質(zhì)以及相交兩圓的性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2010年河南省中考數(shù)學模擬試卷（01）（解析版） 題型：解答題

（1999•溫州）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的頂點P在x軸上，與y軸交于點Q，過坐標原點O，作OA⊥PQ，垂足為A，且OA=，b+ac=3．
（1）求b的值；
（2）求拋物線的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：1999年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（03）（解析版） 題型：解答題

（1999•溫州）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的頂點P在x軸上，與y軸交于點Q，過坐標原點O，作OA⊥PQ，垂足為A，且OA=，b+ac=3．
（1）求b的值；
（2）求拋物線的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：1999年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（02）（解析版） 題型：解答題

（1999•溫州）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的頂點P在x軸上，與y軸交于點Q，過坐標原點O，作OA⊥PQ，垂足為A，且OA=，b+ac=3．
（1）求b的值；
（2）求拋物線的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：1999年浙江省溫州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（1999•溫州）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的頂點P在x軸上，與y軸交于點Q，過坐標原點O，作OA⊥PQ，垂足為A，且OA=，b+ac=3．
（1）求b的值；
（2）求拋物線的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：1999年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》（01）（解析版） 題型：選擇題

（1999•溫州）如圖，△ABC的外接圓⊙O的直徑BE交AC于點D，已知弧BC等于120°，，則關于x的一元二次方程根的情況是（ ）

A．沒有實數(shù)恨
B．有兩個相等的正實數(shù)根
C．有兩個相等的實數(shù)根
D．有兩個不相等的正實數(shù)根

查看答案和解析>>

同步練習冊答案