Question

23、某單位急需用車，但又不想買車，他們準備和一個私營車主或一個國營出租車公司簽訂月租車合同．設汽車每月行駛x千米，應付給私營車主的月費用是y₁元，應付給國營出租車公司的月費用是y₂元．y₁，y₂分別與x之間的函數關系如圖所示，觀察圖象回答下列問題：
（1）每月行駛的路程在什么范圍內時，租國營公司的車合算？
（2）每月行駛的路程等于多少時，租兩家車的費用相同？
（3）如果這個單位估計每月行駛的路程為2300千米，那么這個單位租哪家的車合算？

Answer 1

分析：因給出了兩個函數的圖象可知一個是一次函數，一個是一次函數的特殊形式正比例函數，兩條直線交點的橫坐標為1500，表明當x=1500時，兩條直線的函數值y相等，并且根據圖象可以知道x＞1500時，y₂在y₁上方；0＜x＜1500時，y₂在y₁下方．利用圖象，三個問題很容易解答．

解答：解：（1）每月行駛的路程小于1500千米時，租國營公司的車合算；
（2）每月行駛的路程等于1500千米時，租兩家車的費用相同；
（3）每月行駛的路程為2300千米時，那么這個單位租私營車主的車合算．

點評：本題是貼近社會生活的應用題，賦予了生活氣息，使學生真切地感受到“數學來源于生活”，體驗到數學的“有用性”．這樣設計體現了《新課程標準》的“問題情景-建立模型-解釋、應用和拓展”的數學學習模式．