Question

已知，⊙O的直徑AB的兩端點(diǎn)到直線MN的距離分別為m、n，AB=6，當(dāng)m，n分別為下列長(zhǎng)度時(shí)，判斷MN與⊙O的位置關(guān)系．
（1）m=1，n=4；
（2）m=1.5，n=4.5；
（3）m=4-

3

，n=4+

3

．

Answer 1

考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系

專(zhuān)題：

分析：作OE⊥直線CD于點(diǎn)E，得到d=

1

2

（m+n），然后利用圓心到直線的距離d與半徑r的大小關(guān)系解答

解答：解：如圖，作OE⊥直線CD于點(diǎn)E，
∴d=

1

2

（m+n），
（1）當(dāng)m=1，n=4，此時(shí)d=2.5=半徑2.5，故此外MN與⊙O相切；
（2）當(dāng)m=1.5，n=4.5，此時(shí)d=3＞半徑2.5，故此外MN與⊙O相離；
（3）當(dāng)m=4-

3

，n=4+

3

，此時(shí)d=4＞半徑2.5，故此外MN與⊙O相離．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是直線與圓的位置關(guān)系，根據(jù)圓心到直線的距離d與半徑r的大小關(guān)系解答．若d＜r，則直線與圓相交；若d=r，則直線于圓相切；若d＞r，則直線與圓相離．