如圖，已知CE⊥AB，MN⊥AB，∠1=∠2，求證：∠EDC+∠ACB=180°．
分析：首先根據(jù)垂直定義可得∠AEC=∠ANM=90°，進(jìn)而得到EC∥NM，進(jìn)而得到∠2=∠ECB，再根據(jù)等量代換可得∠1=∠ECB，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得DE∥BC，進(jìn)而得到∠EDC+∠ACB=180°．
解答：證明：∵CE⊥AB，MN⊥AB，
∴∠AEC=∠ANM=90°，
∴EC∥NM．
∴∠2=∠ECB，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠ECB，
∴DE∥BC，
∴∠EDC+∠ACB=180°．
點(diǎn)評：此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定定理與性質(zhì)定理．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，已知CE⊥AB，DF⊥AB，AC=BD，CE=DF，求證：AC∥BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖，已知CE⊥AB，DF⊥AB垂足分別為E、F，AC=BD，要使△AEC≌△BFD只需增加的一個條件是
CE=DF或AE=BF（答案不唯一）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖．已知CE⊥AB，DF⊥AB，點(diǎn)E、F分別為垂足，且AC∥BD．
（1）根據(jù)所給的條件，指出△ACE和△BDF具有什么關(guān)系，請對你的結(jié)論給予說明．
（2）若△ACE和△BDF不全等，請補(bǔ)充一個條件，使這兩個三角形全等，并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•歷下區(qū)二模）如圖，已知CE∥AB，D為BC延長線上一點(diǎn)，CF平分∠DCE，∠ABD=110°．則∠ECF的度數(shù)為（　�。�

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