Question

3．（1）計(jì)算：|-5|+（-3）²-（π-3.14）⁰×（-$\frac{1}{2}$）^-2÷（-2）²⁰¹⁷
（2）先化簡，再求值：[b（a-3b）-a（3a+2b）+（3a-b）（2a-3b）]÷（-3a），其中a，b滿足2a-8b-5=0．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)絕對(duì)值、冪的乘方、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、有理數(shù)的除法和加減進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）先對(duì)原式進(jìn)行化簡，再根據(jù)2a-8b-5=0，通過變形可以求得化簡后的結(jié)果．

解答 解：（1）|-5|+（-3）²-（π-3.14）⁰×（-$\frac{1}{2}$）^-2÷（-2）²⁰¹⁷
=5+9-1×$\frac{1}{（-\frac{1}{2}）^{2}}×\frac{1}{-{2}^{2017}}$
=5+9+${2}^{2}×\frac{1}{{2}^{2017}}$
=5+9+2^-2015
=14+2^-2015；
（2）[b（a-3b）-a（3a+2b）+（3a-b）（2a-3b）]÷（-3a）
=$[ab-3^{2}-3{a}^{2}-2ab+6{a}^{2}-11ab+3^{2}]×\frac{1}{-3a}$
=$[-12ab+3{a}^{2}]×\frac{1}{-3a}$
=4b-a，
∵2a-8b-5=0
∴-5=8b-2a，
∴-2.5=4b-a，
∴原式=4b-a=-2.5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、冪的乘方、絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法．