如圖，在△ABC中，∠C=90°，點D在BC上，BD=4，AD=BC，cos∠ADC=
3
5
，則tanB的值是
 
．
考點：解直角三角形
專題：
分析：設CD=x，則AD=BC=4+x，根據(jù)cos∠ADC=
3
5
=
DC
AD
求出x，求出AC即可．
解答：解：設CD=x，則AD=BC=4+x，
∵cos∠ADC=
3
5
=
DC
AD
，
∴
3
5
=
x
4+x
，
x=6，AD=6+4=10，
在△ADC中，由勾股定理得：AC=8，
tanB=
AC
BC
=
8
10
=
4
5
，
故答案為：
4
5
．
點評：本題考查了解直角三角形，勾股定理的應用，主要考查學生的計算能力．
練習冊系列答案
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1
2
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48
+5
12
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1
27
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